Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+UKrediAKTS
4131214124Sayısal Analiz3+245
 
Dersin Dili  Türkçe
Dersin Düzeyi  Lisans
Bölümü / Programı  Makine Mühendisliği
Öğrenim Türü  Örgün Öğretim
Dersin Türü  Zorunlu
Dersin Amacı  Fiziksel problemlerin matematik modellerini oluşturabilmek ve bu modellerin çözümünde, sayısal çözüm yöntemlerinin seçimi ve uygulamasının öğretilmesi
Dersin İçeriği  Seriler,Sonlu farklar,İnterpolasyon-ekstrapolasyon, lineer olmayan denklemlerin çözümü, İntegrasyon, Matrisler,En Küçük Kareler Metodu, Diferansiyel denklemlerin çözümü, özdeğer-özvektörler
Ön Koşulları  
Dersin Koordinatörü  Yrd.Doç.Dr. Nimeti DÖNER nimeti.doner@dpu.edu.tr
Dersi Verenler  Yrd.Doç.Dr. Nimeti DÖNER nimeti.doner@dpu.edu.tr
Dersin Yardımcıları  
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar   Sayısal Analiz Uygulamaları, Yrd. Doç. Dr. Nimeti DÖNER, Kampüs Yayınevi, 2011.
 Matematik I, II ve Matematik III dersini almış olmak
 
 
 

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %100
Mühendislik Bilimleri %100
Mühendislik Tasarımı %
Sosyal Bilimler %
Eğitim Bilimleri %
Fen Bilimleri %
Sağlık Bilimleri %
Alan Bilgisi %
 
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri AKTS Hesaplama İçeriği
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı %
Ara Sınav %
Kısa Sınav %
Ödev %
Devam %
Uygulama %
Proje %
Yarıyıl Sonu Sınavı %
Toplam : 2 %100
Etkinlik Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi
Sınıf Dışı Ç. Süresi
Ara Sınavlar
Yarıyıl Sonu Sınavı
Toplam İş Yükü     160  AKTS Kredisi : 5
Dersin Öğrenme Çıktıları
Sıra NoAçıklama
1 Seri açılımları yapabilmek, hata analizini kavramak, Sonlu farklar metodu ile türev hesaplarını öğrenmek, interpolasyon-ekstrapolasyon yöntemlerini uygulamak.
2 Çift interpolasyonu öğrenmek, Lineer olmayan denklemlerin çözümünü hesaplayabilmek.
3 Nümerik integrasyon yöntemlerini kavramak, verilen bir fonksiyon için veya belirli bir aralıktaki değerler için uygulayabilmek. İki katlı integrallerin hesabını sayısal yöntemler ile yapabilmek.
4 Lineer denklem sistemlerinin çözümünü (iteratif yöntemler ve gauss yok etme yöntemi ile) yapabilmek. En Küçük Kareler Metodunu kavramak.
5 Başlangıç değer ve Sınır değer problemlerini kavramak ve uygulamalarını yapabilmek, özdeger ve özvektörleri öğrenmek.

Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Taylor ve Maclauren serileri, hata tanımları
2 Sonlu farklar ile türev işlemleri (ileri, geri ve merkezi farklar)
3 İnterpolasyon ve ekstrapolasyon yöntemleri
4 Çift interpolasyon ve çeşitli uygulamaları
5 Lineer olmayan denklemlerin çözümü(Yarılama,Newton-Raphson,Değiştirilmiş Newton)
6 Nümerik integrasyon (Yamuklar,Simpson,Romberg,Gauss Kuadratürleri,Gauss-Laguerre,Gauss-Hermite,Gauss-Chebyshev)
7 İki katlı integrallerin hesabı (yamuklar, simpson ve Gauss kuad.)
8 Dönem içi sınavı (Akademik Takvime göre yazılacak)
9 Matris tanımları, işlem özellikleri ve gauss yok etme yöntemi
10 Lineer denklem sistemlerin çözümü (Jacobi,Gauss-Seidel,SOR iteratif yöntemleri)
11 En Küçük Kareler Metodu
12 Diferansiyel denklem çözümleri, Başlangıç değer problemleri (Euler, Runge-Kutta)
13 Sınır değer problemleri
14 Özdeğer ve özvektörler

Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13
Tüm 5 5 5 3 5 4 4 3 5 5 2 3
Ö1
Ö2
Ö3
Ö4
Ö5
              
Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek