Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+UKrediAKTS
2131212307Matematik II3+246
 
Dersin Dili  Türkçe
Dersin Düzeyi  Lisans
Bölümü / Programı  Makine Mühendisliği
Öğrenim Türü  Örgün Öğretim
Dersin Türü  Zorunlu
Dersin Amacı  Genelleştirilmiş integraller, dizi, seri kavramlarının ve çok değişkenli fonksiyonların tanıtılması; çok katlı integral yardımıyla alan, hacim ve ağırlık merkezinin hesaplanmasıdır.
Dersin İçeriği  Geneleştirilmiş integraller, dizi, serilerde yakınsaklık, çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev ve uygulamaları, kısmi türev, zincir kuralı, iki ve üç katlı integral ve uygulamaları.
Ön Koşulları  
Dersin Koordinatörü  Prof.Dr. İsmail Ekincioğlu
Dersi Verenler  Prof.Dr. İsmail Ekincioğlu
Dersin Yardımcıları  
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar   Mustafa Balcı, Matematik Analiz II, Ertem Basım, Ankara, 1996
Ali Görgülü, Genel Matematik II, Etam AŞ., Eskişehir, 2000
 
 
 
 

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %50
Mühendislik Bilimleri %50
Mühendislik Tasarımı %
Sosyal Bilimler %
Eğitim Bilimleri %
Fen Bilimleri %
Sağlık Bilimleri %
Alan Bilgisi %
 
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri AKTS Hesaplama İçeriği
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı %
Ara Sınav %
Kısa Sınav %
Ödev %
Devam %
Uygulama %
Proje %
Yarıyıl Sonu Sınavı %
Toplam : 2 %100
Etkinlik Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi
Sınıf Dışı Ç. Süresi
Ara Sınavlar
Yarıyıl Sonu Sınavı
Toplam İş Yükü     180  AKTS Kredisi : 6
Dersin Öğrenme Çıktıları
Sıra NoAçıklama
1 Genelleştirilmiş integrallerin yakınsaklık testlerini kavramak, dizi ve serilerde yakınsaklık-ıraksaklık testlerini uygulamak.
2 Çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve sürekliliği kavramak, türev ve sürekliliği, kısmi türev ve zincir kuralı uygulamalarını yapabilmek.
3 iki katlı ve üç katlı integral alma yöntemlerini kavramak.
4 İki katlı ve üç katlı integraller ile alan, hacim ve kütle hesabı uygulamalarını yapabilmek.

Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Genelleştirilmiş integraller ve yakınsaklık testleri.
2 Diziler ve yakınsaklık, sonsuz serilerin yakınsaklığı ve ıraksaklığı, geometrik seriler.
3 Pozitif terimli seriler ve yakınsaklık testleri.
4 Kuvvet serileri yakınsaklık aralığı, Taylor ve Maclaurin serileri.
5 Çok değişkenli fonksiyonların grafikleri limit ve sürekliliği.
6 Kısmi türevler, zincir kuralı.
7 Tam diferansiyel ve uygulamaları, kapalı fonksiyon türevi, gradient ve uygulamaları.
8 Çok değişkenli fonksiyonlarda ekstremum bulunması, maksimum ve minimum problemleri.
9 Lagrange yöntemi.
10 İki katlı integral hesabı, iki katlı integralde bölge dönüşümü.
11 İki katlı integral ile alan, hacim hesabı ve ağırlık merkezinin bulunması.
12 Üç katlı integral hesabı, üç katlı integrallerin küresel koordinatlar yardımıyla hesabı.
13 Üç katlı integrallerin silindirik koordinatlar yardımıyla hesaplanması.
14 Üç katlı integraller ile hacim hesabı ve ağırlık merkezinin bulunması.
15 Final sınavı

Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13
Tüm 5 3 3 4 5 2 3 3 4 5
Ö1
Ö2
Ö3
Ö4
              
Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek